Unghiurile unor triunghiuri similare sunt egale mereu, câteodată sau niciodată?

Răspuns:

Unghiurile de triunghiuri similare sunt întotdeauna egale

Explicaţie:

Trebuie să începem de la o definiție a similitudine.

Există diferite abordări în acest sens. Cea mai logică pe care o consider definiția pe baza unui concept de scalare.

Scalarea este o transformare a tuturor punctelor pe un avion bazat pe alegerea unui a centru de scalare (un punct fix) și a factorul de scalare (un număr real care nu este egal cu zero).

Dacă punct # P # este un centru de scalare și # F # este un factor de scalare, orice punct # # M pe un avion este transformat într-un punct # N # în așa fel încât punctele # P #, # # M și # N # se află pe aceeași linie și

# | PM | / | PN | = f #

(pozitiv # F # provoacă puncte # # M și # N # pentru a fi pe aceeași parte a punctului # P #, negativ # F # corespunde punctului # N # situată pe partea opusă a punctului # # M de la un punct central # P #).

Apoi definiția similitudine este:

' două obiecte sunt numite "similare" dacă există un astfel de centru de scalare și factor de scalare care transformă un obiect într-un obiect congruent cu altul. '

Apoi, trebuie să dovedim că o linie dreaptă este transformată într-o linie dreaptă paralelă cu un original.

Acest lucru face ca unghiurile să fie transformate în unghiuri egale, care este un subiect al acestei întrebări.

Aceste dovezi sunt prezentate în cursul matematicii avansate pentru adolescenți de la Unizor (urmați elementele de meniu Geometrie - similitudine).

Cel mai mic dintre cele două triunghiuri similare are un perimetru de 20 cm (a + b + c = 20 cm). Lungimile celor mai lungi laturi ale ambelor triunghiuri sunt în proporție de 2: 5. Care este perimetrul triunghiului mai mare? Te rog explica.

Culoarea (alb) (xx) 50 culoare (alb) (xx) a + b + c = 20 Liniile triunghiului mai mare sunt a, b și c. Dacă proporția de similaritate este de 2/5, atunci culoarea (alb) (xx) a '= 5 / 2a, culoarea (alb) (xx) b' = 5/2b șicolor (x) 2c => a + b + c = 5/2 (a + b + c) => a + b '+ c' = 5/2 culoare (alb) = 50

Două triunghiuri sunt similare și au laturi de 8, 12, 28 și 6, 9, 21. Care este raportul de asemănare dintre cele două triunghiuri?

4/3 Dacă analizați cele mai mici laturi, calculul va fi simplu: 8/6 = 4/3 (proporția dintre lungimea cea mai mică a părții primului triunghi și cea mai mică lungime laterală a celui de-al doilea triunghi)

Ce se întâmplă întotdeauna, dar nu merge niciodată, de multe ori murmure, nu vorbește niciodată, are un pat, dar niciodată nu doarme, are o gură, dar nu mănâncă niciodată?

Un râu Aceasta este o ghicire tradițională.