Ce numere consecutive sunt egale cu 100?

Răspuns:

Nu se însumează două numere întregi consecutive #100#.

#49# și #51# sunt cele două numere consecutive impare, a căror sumă este #100#.

Explicaţie:

Presupunând că problema se întreabă la ce se însumează două numere întregi consecutive #100#, atunci nu există nici un răspuns, ca pentru orice număr întreg # N #, noi avem

# n + (n + 1) = 2n + 1 #, care este ciudat, în timp ce #100# este chiar. Prin urmare # 2n + 1! = 100 # pentru orice număr întreg # N #.

În cazul în care problema se solicită două consecutive ciudat numere întregi a căror sumă este #100#, le putem găsi după cum urmează:

Lăsa # N # fi mai mică dintre cele două numere impare, atunci avem

# n + (n + 2) = 100 #

# => 2n + 2 = 100 #

# => 2n = 98 #

# => n = 49 #

Astfel, cele două numere consecutive sunt impare #49# și #49+2=51#. Verifică, găsim asta #49+51=100#, așa cum se dorește.