Care sunt extremele lui f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 pe x în [4,9]?

Răspuns:

Funcția dată este mereu în scădere și, prin urmare, nu are nici maximum, nici minim

Explicaţie:

Derivatul funcției este

#Y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (Anula (2x ^ 3) -6x ^ 2cancel (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

și

# y '<0 AA x în 4; 9 #

Funcția dată funcția scade mereu și, prin urmare, nu are nici maximum, nici minim

grafic {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0,78, 17, 4,795, 13,685}