Cum rezolvați x / (x-2)> = 0?

Cum rezolvați x / (x-2)> = 0?
Anonim

Răspuns:

Soluția este #x în (-oo, 0 uu (2, + oo) #

Explicaţie:

Lăsa #f (x) = x / (x-2) #

Construiți o diagramă a semnelor

#color (alb) (aaaa) ##X##color (alb) (aaaa) ## # -OO#color (alb) (aaaaaaa) ##0##color (alb) (aaaaaaaa) ##2##color (alb) (aaaaaa) ## + Oo #

#color (alb) (aaaa) ##X##color (alb) (aaaaaaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ##0##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaaaa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ## x-2 ##color (alb) (aaaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ####culoare (alb) (aaaaa)##-##color (alb) (aa) ##||##color (alb) (aa) ##+#

#color (alb) (aaaa) ##f (x) ##color (alb) (aaaaaa) ##+##color (alb) (aaaa) ##0##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aa) ##||##color (alb) (aa) ##+#

Prin urmare, #f (x)> = 0 # cand ##

graf {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Răspuns:

# (-oo, 0 # U # (2, + oo) #

Explicaţie:

# x / (x - 2) 0 #

# x / (x - 2) 0 ": este adevărat dacă" {("fie", x 0 și x - 2> 0) #

# x 0 și x - 2> 0 #

# x> 2 #

# x 0 și x - 2 <0 #

# x 0 #

Răspuns: # x 0 # SAU # x> 2 #

În notația de intervale: # (-oo, 0 # U # (2, + oo) #