Utilizați legile logaritmului.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
# x = + -root (6) (1/21) #
Sperăm că acest lucru vă ajută!
Răspuns:
Soluțiile sunt #X = + - root6 (1/21) #.
(sau #X = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Explicaţie:
Utilizați această regulă logaritmică:
#log_color (verde) o (culoare (roșu) x) + log_color (verde) o (culoare (albastru) y) = log_color (verde) o (culoare (roșu) x * culoare (albastru) y) #
Iată această regulă aplicată ecuației noastre:
#ln (culoare (roșu) (3x ^ 2)) + ln (culoare (albastru) (x ^ 4)) + ln (culoare (verde) 7) = 0 #
#ln (culoare (roșu) (3x ^ 2) * culoare (albastru) (x ^ 4)) + ln (culoare (verde) 7) = 0 #
#ln (culoare (roșu) 3color (violet) (x ^ 6)) + ln (culoare (verde) 7) = 0 #
#ln (culoare (roșu) 3color (violet) (x ^ 6) * culoare (verde) 7) = 0 #
#ln (culoare (maro) 21color (violet) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (culoare (maro) 21color (violet) (x ^ 6)) = 0 #
Conversia în formă exponențială:
# E ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# Root6 (1/21) = x #
Deoarece rădăcina este o putere uniformă, adăugăm un semn plus sau minus:
#X = + - root6 (1/21) #
#X = + - root6 (21 ^ -1) #
#X = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#X = + - 21 ^ (- 1/6) #
Puteți verifica utilizând un calculator de grafică:
Întrucât valorile zerourilor sunt aceleași cu răspunsul nostru, suntem corecte. Sper că acest lucru a ajutat!
