![Care este produsul încrucișat dintre [3, -1,2] și [5,1, -3]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Care este produsul încrucișat dintre [3, -1,2] și [5,1, -3]?")
Răspuns:
Explicaţie:
Noi stim aia
Deci, pentru vectorii unității
# culoare (negru) {hati xx hati = vec0}, culoare (negru) {qquad hati xx hatj = hatk}, culoare (negru) negru) {hatj xx hati = -hatk}, culoare (negru) {qquad hatj xx hatj = vec0}, culoare (negru) {hatk xx hati = hatj}, culoare (negru) {qquad hatk xx hatj = -hati}, culoare (negru) {qquad hatk xx hatk = vec0}))
Un alt lucru pe care ar trebui să știți este că produsul crud este distributiv, ceea ce înseamnă
#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC # .
Vom avea nevoie de toate aceste rezultate pentru această întrebare.
# 3, -1,2 xx 5,1, -3 #
# = (3hati - hatj + 2hatk) xx (5hati + hatj - 3hatk) #
# = culoare (alb) ((culoare (negru) {qquad 3hati xx 5hati + 3hati xx hatj + 3hati xx (-3hatk)}) 3hatk)}), (culoarea (negru)) + 2hatk xx 5hati + 2hatk xx hatj + 2hatk xx (-3hatk)
(culoare (negru) {15 (vec0) + 3hatk + 9hatj}), (culoare (negru) {+ 5hatk qquad - vec0 quad + 3hati} quad - 2hati - 6 (vec0)})) #
# = hati + 19hatj + 8hatk #
#= 1,19,8#
Un copil de înălțime de 2,4 ft este în picioare în fața mirro.his frate de înălțime 4,8 ft este în picioare în spatele him.the înălțimea minimă a oglinzii necesare, astfel încât copilul să poată vedea complet imaginea lui n imaginea fraților lui în oglindă este ?
Mărirea oglinzii plane este 1 deoarece înălțimea imaginii și înălțimea obiectului sunt aceleași. Aici considerăm că oglinda a fost inițial de 2,4 ft înălțime, astfel încât copilul a fost capabil să-și vadă imaginea completă, atunci oglinda trebuie să fie de 4,8 ft lungime, astfel încât copilul să poată privi în sus, unde poate vedea imaginea partea superioară a corpului fratelui său, vizibilă deasupra lui.
Care este produsul încrucișat dintre << -1, -1, 2 >> și << 4,3,6 >>?
Ei bine, aveți cel puțin două moduri de a face acest lucru. Prima cale: Fie vecu = << u_1, u_2, u_3 >> și vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. Apoi: culoarea (albastru) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - -1 * 3 - (-1 * 4) >> = culoare (albastru) (<< -12, 14, 1 >>) se recunoaște că: hati xx hatj = hatk hatj xx hatk = hat hatk xx hati = hatj hatA xx hatA = vec0 hatA xx hatB = -hatB xx hatA unde hati = << 1,0,0 >>, hatj = << 0 , 1,0 >>, și hatk = << 0,0,1 >>. Astfel, rescrie
Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?
Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"