Răspuns:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt
Explicaţie:
Aceasta este
Fiecare termen este suma celor doi termeni anteriori, dar începând cu
Se începe secvența standard Fibonsci:
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
Termenii secvenței Fibonacci pot fi definiți iterativ ca:
# F_1 = 1 #
# F_2 = 1 #
#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #
Termenul general poate fi exprimat și printr-o formulă:
#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #
Unde
Deci formula pentru un termen al exemplului nostru poate fi scrisă:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt
Doi patinatori sunt în același timp pe același patinoar. Un patinator urmează calea y = -2x ^ 2 + 18x în timp ce celălalt patinator urmează o cale dreaptă care începe la (1, 30) și se termină la (10, 12). Cum scrieți un sistem de ecuații pentru modelarea situației?
Deoarece avem deja ecuația patratică (a.k.a prima ecuație), tot ce trebuie să găsim este ecuația liniară. Mai întâi, găsiți panta folosind formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), unde m este panta și (x_1, y_1) și (x_2, y_2) sunt puncte pe graficul funcției. m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2 Acum, conectându-l la forma pantă punct. Notă: am folosit punctul (1,30), dar fiecare punct ar avea ca rezultat același răspuns. y - y_1 = m (x - x_1) y - 30 = -2 (x - 1) y = -2x + 2 + 30 y = -2x + 32 coeficientul ar fi panta și termenul constant ar fi interceptul y. Ar fi mai bine să rezolvați sistemul prin gra
Care sunt numerele care urmează în aceste secvențe: 1,5,2,10,3,15,4?
Dacă te uiți la numerele ciudate, ei merg ca 1,2,3,4 ... Numerele verzilor adaugă 5 la fiecare pas ca 5,10,15 ... Deci, următoarele numere impare ar fi ... 20,25 , 30 ... Și numerele următoare ar fi ... 5,6,7 ... Succesiunea ar continua astfel: ... 20,5,25,6,30,7 ...
Care sunt numerele care vin în continuare în aceste secvențe: 3,9,27,81?
Al cincilea termen: = 243 3, 9, 27, 81 Secvența de mai sus este identificată ca o secvență geometrică deoarece un raport comun este menținut pe toată secvența. Raportul comun (r) se obține prin împărțirea unui termen cu termenul precedent: 1) r = 9/3 = culoare (albastru) (3) Trebuie să găsim al cincilea termen al secvenței: : T_n = ar ^ (n-1) (nota: a denumește primul termen al seriei) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ (5-1) = 3xx 3 ^ 4 = 3xx 81 = 243