Rezolvați pentru exponentul lui x? + Exemplu

Răspuns:

# ((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) 1/36) #

Explicaţie:

Rețineți că dacă #x> 0 # atunci:

# x ^ a ^ ^ b = x ^ (a + b) #

De asemenea:

# x ^ (- a) = 1 / x ^ a #

De asemenea:

# (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) #

În exemplul dat, putem presupune și noi #x> 0 # deoarece altfel ne confruntăm cu valori non-reale pentru #x <0 # și valoare nedefinită pentru # x = 0 #.

Deci, găsim:

# ((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) (1/3 + 1/6)) / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) #

#color (alb) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)))) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4))) ^ (- 1/3) #

#color (alb) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)))) = (x ^ (1/4) x ^ (- 1/6)) ^ (- 1/3) #

#color (alb) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)))) = (x ^ (1 / 4-1 / 6)) ^ (- 1/3) #

#color (alb) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)))) = (x ^ (1/12)) ^ (- 1/3) #

#color (alb) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)))) = x ^ (1/12 * (- 1/3)) #

#color (alb) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)))) = x ^ (- 1/36) #

Răspuns:

# x ^ (- 1/36) #

Explicaţie:

# (frac {x ^ {- 1/3} x ^ {1/6}} {x ^ {1/4} x ^ {- 1/2}}) ^ {- 1/3}

Există mai multe legi ale indicilor, dar nici unul nu este mai important decât altul, deci le aplicați în orice ordine.

O lege folositoare este: # "" (a / b) ^ - m = (b / a) ^ m #

Observați că în fracțiunea dată, indicele este negativ.

Să scăpăm de negativ.

# (Culoare (albastru) (x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ culoare (roșu) (- 1 / 3) = ((x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) / (culoare (albastru) (x ^ (- 1/3) x ^ (1/6) roșu) (1/3) #

Reamintește legea # "" x ^ -m = 1 / x ^ m "și" 1 / x ^ -n = x ^ n #

Să scăpăm de toți indicii negativi cu această lege.

# ((X ^ (1/4) x ^ (1/3)) / (x ^ (1/6) x ^ (1/2))) ^ (1/3) #

Să ne amintim: # "" x ^ m x ^ n = x ^ (m + n) "" larr # adăugați indicii

(x) (1/4) x ^ (1/3)) / (x ^ (1/6) x ^ (1/2))) ^ (1/3) = (x ^) / x ^ (4/6)) ^ (1/3) #

Să ne amintim: # "" x ^ m / x ^ n = x ^ (m-n) "" larr # scade indicii

# (x ^ (7/12) / x ^ (4/6)) ^ (1/3) = (x ^ (7/12-8/12)) ^ 1/12)) ^ (1/3) #

Să ne amintim:# "" (x ^ m) ^ n = x ^ (mn) "" larr # înmulțiți indicii

# (x ^ (- 1/12)) ^ (1/3) = x ^ (- 1/36) #

Pentru ce se folosește regula lui L'spital? + Exemplu

Norma lui L'hopital este utilizată în primul rând pentru a găsi limita ca x-> a unei funcții a formulei f (x) / g (x), atunci când limitele f și g la a sunt astfel încât f (a) / g (a) rezultă într-o formă nedeterminată, cum ar fi 0/0 sau oo / oo. În astfel de cazuri, se poate lua limita derivatelor acestor funcții ca x-> a. Astfel, se va calcula lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)), care va fi egală cu limita funcției inițiale. Ca exemplu al unei funcții în care acest lucru poate fi util, luați în considerare funcția sin (x) / x. În acest caz, f (x) = sin (

Care este exponentul proprietății zero? + Exemplu

Presupunem că înseamnă că un număr la exponentul zero este întotdeauna egal cu unul, de exemplu: 3 ^ 0 = 1 Explicația intuitivă poate fi găsită amintindu-ne că: 1) împărțirea a două numere egale dă 1; ex. 4/4 = 1 2) Fracțiunea a două numere egale a la puterea lui m și n dă: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n)

Pentru ce este publicul țintă? Se pare că este pentru elevii și studenții de nivel superior. Ar fi un loc bun pentru a pune întrebări pe domenii mai avansate (de exemplu, biologia dezvoltării) sau este în afara scopului vizat al site-ului?

Răspund la întrebări din domeniul matematicii. Se pare că majoritatea întrebărilor care primesc răspuns sunt nivel ridicat de liceu sau de începători. Nu știu dacă cei din biologie sunt implicați în zone mai avansate.