Turistic acoperit la 600 km. În fiecare zi el ar merge același număr de kilometri. În cazul în care turistul a mers 10 km mai mult în fiecare zi, atunci el ar călători timp de 5 zile mai puțin. Câte zile a călătorit turistul?

Răspuns:

#t = 20 #

Explicaţie:

Lăsa # D # fie distanța parcursă de turist în fiecare zi.

Lăsa # T # fie numărul de zile pe care turistul a călătorit pentru a acoperi 600 km

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Dacă turistul a călătorit cu 10 km mai mult, va trebui să călătorească cu 5 zile mai puțin

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Dar # t = 600 / d #

# => 600 / d-5 = 600 / (d + 10) #

# => (600-5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600-5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d-30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Dar din moment ce vorbim despre distanță, valoarea trebuie să fie pozitivă.

# => d = 30 #

Acum, pentru a obține numărul de zile călătorit

# t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #