Cum pot calcula interferențele valurilor?

Aceasta este o întrebare extrem de vagă. Vă sugerez să începeți să aruncați o privire la pagina hiperfizică, deoarece este probabil nivelul de detaliu de care aveți nevoie.

Pagina wiki este de fapt destul de bine detaliată pe derivări, dacă le cereți.

Răspuns:

Vezi mai jos. Ar trebui să începi.

Explicaţie:

Începeți cu două valuri de amplitudine egală (A), aceeași frecvență # W #, (exprimat în radiani { # W = 2pif #} dar cu o diferență de fază # # Phi

# x_1 = Un coswt #

# x_2 = un cos (wt + phi) #

Amintiți-vă această identitate:

# cos (x) + cos (y) = 2 cos ((x + y) / 2) cos ((x-y)

Dacă adăugați mai sus două valuri: valul rezultat # # X_r este:

# x_r = x_1 + x_2 #

#x_r = Un coswt + A cos (wt + phi) #, care poate fi simplificată

#x_r = 2A cos (phi / 2) cos (wt + phi / 2) #

Acum puteți avea interferențe constructive sau interferențe distructive.

Pentru ecuația constructivă, de mai sus, #cos (phi / 2) = 1 #

care oferă valori pentru #phi = 0,2pi, 4pi etc. #

Pentru ecuația distructivă, de mai sus, #cos (phi / 2) = 0 #

care oferă valori pentru #phi = pi, 3pi, 5pi etc. #

Puteți compila cu ușurință aceste valori acum.

În cazul în care frecvențele sunt diferite, dar nu există diferențe de pase, ar trebui:

# x_1 = Un cosw_1t #

# x_2 = A cos (w_2t) #

Valul suprapus rezultat ar fi dat de această identitate:

#x_r = 2A cos ((w_1 + w_2) / 2) cos ((w_1 -w_2) / 2) #

Rezultatul este un val care este produsul a două valuri care sunt suma și diferența dintre undele originale, astfel încât să obțineți ceva numit bateți.

Dacă doriți o demonstrație interactivă, verificați acest site excelent:

academo.org/demos/amplitude-modulation/