Diferența dintre două numere este de 83. De șase ori mai mică este egală cu 7 mai mult decât cea mai mare. Care sunt numerele?

Răspuns:

#x = 101 # și #y = 18 #

Explicaţie:

Hai sa #X# reprezintă numărul mai mare și # Y # reprezintă numărul mai mic.

Atunci știm: # x - y = 83 # Știm că nu este #y - x # deoarece scăderea unui număr mai mare de la un număr mai mic ar da un rezultat negativ.

De asemenea, știm că: # 6y = x + 7 #

Rezolvarea primei ecuații pentru #X# dă:

# x - y + y = 83 + y #

# x = 83 + y #

Acum putem înlocui # 83 + y # pentru #X# în a doua ecuație și rezolvați pentru # Y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# Yy - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Acum putem înlocui #18# pentru # Y # în soluția pentru prima ecuație și calculați #X#:

# x = 83 + 18 #

#x = 101 #