Răspuns:
Formula este aceeași dacă este o variabilă aleatoare discretă sau o variabilă aleatorie continuă.
Explicaţie:
indiferent de tipul de variabilă aleatorie, formula de variație este
Cu toate acestea, dacă variabila aleatoare este discretă, vom folosi procesul de sumare.
În cazul unei variabile aleatorii continue, utilizăm integralele.
E (
# X ^ 2 # ) =# int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx # .E (X) =
# int_-infty ^ infty x f (x) dx # .Din aceasta, ajungem
# Sigma ^ 2 # prin substituție.
Formula pentru găsirea ariei unui pătrat este A = s ^ 2. Cum transformați această formulă pentru a găsi o formulă pentru lungimea unei laturi a unui pătrat cu o zonă A?
S = sqrtA Utilizați aceeași formulă și schimbați subiectul pentru a fi. Cu alte cuvinte, izolează s. De obicei, procesul este după cum urmează: Începeți prin a cunoaște lungimea laturii. "lateral" rarr "pătrat" lateral "rarr" Zona "Face exact invers: citiți de la dreapta la stânga" lateral "larr" găsiți rădăcina pătrată "larr" Zona "În matematică: s ^ 2 = A s =
Care este formula matematică pentru calcularea varianței unei variabile aleatorii discrete?
Fie {x} {x} = E [X] = sumă {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... cu probabilități P (X = x_ {i}) = p_ {i} (aceste liste pot fi finite sau infinite și suma poate fi finită sau infinită). Varianța este sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = suma {i = 1} ^ {infty} p_ {i} Paragraful anterior este definiția varianței sigma_ {X} ^ {2}. Următorul bit de algebră, folosind liniaritatea operatorului de valoare E, prezintă o formulă alternativă pentru acesta, care este adesea mai ușor de utilizat. (2) = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = E [X ^ ]] 2 -m {{X} E [X] + mu_ {X} ^ {2} = E [X ^ ]] -m ({X} ^ {2} = E [X ^ {2}] - {i}
Ce notație este folosită pentru a desemna valoarea așteptată a unei variabile aleatorii?
X = variabila aleatoare E (X) = valoarea preconizata a lui X