Patru încărcări se plasează la vârfurile pătratului cu o latură de 5 cm. Încărcările sunt: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Care este câmpul Electric în centrul cercului?

Răspuns:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Explicaţie:

Acest lucru poate fi rezolvat cu ușurință dacă ne concentrăm mai întâi pe fizică. Deci ce este fizica aici?

Să vedem în colțul din stânga sus și în colțul din dreapta jos al pătratului (# q_2 și q_4 #). Ambele încărcări se află la o distanță egală față de centru, astfel încât câmpul net la centru este echivalent cu o singură încărcare q din # -10 ^ 8 C # în colțul din dreapta jos. Argumente similare pentru # q_1 și q_3 # duc la concluzia că # q_1 și q_3 # poate fi înlocuită cu o singură plată # 10 ^ -8 C # în colțul din dreapta sus.

Acum să distrăm distanța de separare # R #.

# r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

Amploarea câmpului este dată de:

# | E_q | = kq / r ^ 2 (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq)

și pentru # Q = 2q; | E- (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E ((tot)) = E_ (q) (culoare (albastru) + sin (225) j)) + (culoare (violet) (cos (135) i + sin (135) = #

(2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (culoare (roșu) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (culoare verde) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # componenta i anulează și rămânem cu: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Calcula #E_ (q) = 2 (KQ) / a ^ 2; k = 8,99x10x9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99x109 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N /

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #