Care este primul test derivat pentru punctele critice?

Care este primul test derivat pentru punctele critice?
Anonim

Răspuns:

Dacă primul derivat al ecuației este pozitiv la acel moment, atunci funcția este în creștere. Dacă este negativă, funcția este în descreștere.

Explicaţie:

Dacă primul derivat al ecuației este pozitiv la acel moment, atunci funcția este în creștere. Dacă este negativă, funcția este în descreștere.

Vezi si:

Presupune #f (x) # este continuă la un punct staționar # # X_0.

  1. Dacă #f ^ '(x)> #0 pe un interval deschis care se extinde din stânga # x_0 și f ^ '(x) <0 # pe un interval deschis care se extinde direct de la # # X_0, atunci #f (x) # are un maxim local (posibil un maxim global) la # # X_0.

  2. Dacă #f ^ '(x) <0 # pe un interval deschis care se extinde la stânga # x_0 și f ^ '(x)> 0 # pe un interval deschis care se extinde direct de la # x_0, atunci f (x) # are un minim local (posibil un minim global) la # # X_0.

  3. Dacă #f ^ '(x) # are același semn pe un interval deschis care se extinde din stânga # # X_0 și pe un interval deschis care se extinde direct de la # x_0, atunci f (x) # are un punct de inflexiune la # # X_0.

Weisstein, Eric W. "Primul test derivat". De la MathWorld - O resursă web Wolfram.