Care este diferența dintre combinații și permutări?

Care este diferența dintre combinații și permutări?
Anonim

Depinde de faptul dacă Ordin este important.

Exemplu:

Să presupunem că alegeți un comitet format din trei pentru a reprezenta clasa de 30 de elevi:

Pentru primul membru pe care îl aveți #30# alegeri

Pentru al doilea aveți #29#

Pentru al treilea aveți #28#

Pentru un total de #30*29*28=24360# posibil permutări

Acum se presupune că ordinea alegerii este relevantă: primul va fi numit "președinte", al doilea va fi "secretar", iar al treilea va fi doar "membru".

Dacă nu este cazul (toate cele trei sunt egale), atunci Ordin în care sunt selectate nu este important.

Cu trei au fost selectate #3*2*1=3! =6# ordine posibile, care toate dau aceluiași grup. Acestea sunt numite combinaţii.

Astfel: combinații = permutări împărțite la ordine

Sau, în exemplul nostru: #24360//6=4060#

GC:

Veți găsi funcțiile #NPR# și # # NCr

unde - în acest exemplu - ați face

# 30 nPr 3 # și # # 30nCr3 respectiv.

Există, de asemenea, o funcție numită #N! #

Și veți observa că: # 30nPr3 = 3! * # 30nCr3