Presupun că aveți o situație de genul:
Această zonă poate fi diferența dintre cea a cercului mare și cea a cercului mic (unde, zona cercului este
Altitudinea unui triunghi crește cu o rată de 1,5 cm / min, în timp ce suprafața triunghiului crește cu o rată de 5 cm2 / min. La ce rată se schimbă baza triunghiului când altitudinea este de 9 cm și suprafața este de 81 cm2?
Aceasta este o problemă de tipul ratei (de modificare). Variabilele de interes sunt a = altitudinea A = suprafața și, deoarece aria triunghiului este A = 1 / 2ba, avem nevoie de b = bază. Ratele de schimbare date sunt exprimate în unități pe minut, deci variabila independentă (invizibilă) este t = timpul în minute. Ne dăm: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "^ 2 / min Și suntem rugați să găsim (db) / dt când a = 9 cm și A = "A ^ 2 = 1 / 2ba, diferențiând în raport cu t, obținem: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Avem nevoie de regula de produs în partea dreaptă. (db) / dt = 1/2 (
Datele de mai jos au fost colectate pentru următoarea reacție la o anumită temperatură: X_2Y 2X + Y (datele găsite ca imagine în caseta de răspuns). Care este concentrația de X după 12 ore?
[X] = 0.15 "M" Dacă trasați un grafic de concentrație în timp, obțineți o curbă exponențială, astfel: Aceasta sugerează o reacție de ordinul întâi. Am scris graficul în Excel și am estimat timpul de înjumătățire. Acesta este timpul necesar ca concentrația să scadă cu jumătate din valoarea inițială. În acest caz, am estimat timpul necesar ca concentrația să scadă de la 0,1M la 0,05M. Trebuie să extrapolați graficul pentru a obține acest lucru. Acest lucru dă t_ (1/2) = 6min Deci, putem vedea că 12mins = 2 jumătăți de viață După 1 jumătate de viață concentrația este de 0,05M Deci după
Suprafața părții laterale a unui cilindru drept poate fi găsită prin înmulțirea de două ori a numărului pi de raza ori înălțimea. Dacă un cilindru circular are o rază f și o înălțime h, care este expresia care reprezintă suprafața marginii sale?
= 2pifh = 2pifh