Răspuns:
Explicaţie:
Derivarea regulii produsului
Dat
#h '= fg' + f'g #
Problema inițială
(x-3x + 3) + d / dx (5-x ^ 2)
(3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) # #
Acum putem multiplica și combina termeni asemănători
# => (15x ^ 2 -15-3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^
# => -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #
Cum diferentiati f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx folosind regula produsului?
(x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Dacă f (x) = g (x) h (x) (x), atunci f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) ) x (x) g (x) = x ^ 3g '(x) = 3x ^ 2 h (x) ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] culoare (alb) ) / 2 * 1 culoare (alb) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 2)) j (x) = sinx j (x) = cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt
Cum diferentiati f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) folosind regula produsului?
Răspunsul este (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), simplificând la 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ -18x 15. Conform regulii de produs, (f g) '= f' g + f g 'Aceasta înseamnă că atunci când diferențiați un produs, faceți derivat al primei, lăsați al doilea singur, plus derivat din al doilea, lăsați primul singur. Deci, primul ar fi (x ^ 3 - 3x) iar al doilea ar fi (2x ^ 2 + 3x + 5). Bine, acum derivatul primei este de 3x ^ 2-3, ori cel de-al doilea este (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Derivatul celui de-al doilea este (2 * 2x + 3 + 0), sau doar (4x + 3). Înmulțiți-l cu primul ș
Cum diferentiati f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) folosind regula produsului?
(x2) = (5e ^ x + sec ^ 2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) (X) = 2 xx), găsim f '(x) făcând: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx)