Aveți trei zaruri: una roșie (R), una verde (G) și una albastră (B). Când toate cele trei zaruri sunt rulate în același timp, cum calculați probabilitatea următoarelor rezultate: un număr diferit pe toate zarurile?

Răspuns:

#5/9#

Explicaţie:

Probabilitatea ca numărul pe matrița verde să fie diferit de cel din matricea roșie #5/6#.

În cazurile în care zarurile roșii și verzi au numere diferite, probabilitatea ca matricea albastră să aibă un număr diferit de ambele celelalte este #4/6 = 2/3#.

Prin urmare, probabilitatea ca toate cele trei numere să fie diferite este:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#culoare albă)()#

Metodă alternativă

Există un total de #6^3 = 216# diferite rezultate brute posibile de rulare #3# zaruri.

• Sunt #6# moduri de a obține toate cele trei zaruri care prezintă același număr.

• Sunt #6 * 5 = 30# modalități pentru ca zarurile roșii și albastre să afișeze același număr, iar matricea verde să fie diferită.

• Sunt #6 * 5 = 30# modalități pentru ca zarurile roșii și verzi să afișeze același număr, dat fiind faptul că albastrul albastru este diferit.

• Sunt #6 * 5 = 30# modurile în care zarurile albastru și verde să arate același număr, dat fiind că matricea roșie este diferită.

Asta face un total de #6+30+30+30 = 96# moduri în care cel puțin două zaruri arată același număr, plecând #216-96=120# moduri în care acestea sunt diferite.

Deci probabilitatea ca toate acestea să fie diferite este:

# (Roșu) (anulați (culoarea (negru) (24)))) = 5/9 #