Cum scrieți un polinom pentru volumul unei prisme dacă dimensiunile sunt 8x-4 cu 2.5x x?

Răspuns:

Volumul Prismului # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Explicaţie:

Potrivit Wikipedia, " un polinom este o expresie care constă din variabile (numite și indeterminate) și coeficienți, care implică numai operațiile de adăugare, scădere, multiplicare și exponenți non-negativi ai variabilelor "Aceasta ar putea include expresii precum # x + 5 # sau # 5x ^ 2-3x + 4 # sau # Ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

Volumul unei prisme este în general determinat prin înmulțirea lui baza langa înălţime. Pentru aceasta, am să presupun că dimensiunile date se referă la baza și înălțimea prismei date. Prin urmare, expresia pentru volum este egală cu cei trei termeni multiplicați unul cu celălalt, ceea ce dă

# (8x-4) (2,5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Aici avem polinomul nostru, pe care îl putem transforma într-o ecuație, declarând că volumul prismei este egal cu el, sau

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Pentru soluțiile reale ale acestei ecuații, complotăm acest lucru într-un grafic ca mai jos, grafic {20x ^ 3-10x ^ 2 -2,5, 2,5, -1,302, 1,303}

care arată că există soluții aplicabile în viața reală pentru această ecuație atunci când #X> 0.5 #

Sper că am ajutat!