Răspuns:
Polinomul în formă standard este # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Explicaţie:
#f (x) = culoare (roșu) ((2x-3) (x-2)) + culoare (albastru) ((4x-5) ^ 2) #
#color (alb) (f (x)) = culoare (roșu) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + culoare (albastru) ((4x-5) (4x-5)) #
#color (alb) (f (x)) = culoare (roșu) (2x ^ 2-7x + 6) + culoare (albastru) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#color (alb) (f (x)) = culoare (roșu) (2x ^ 2-7x + 6) + culoare (albastru) (16x ^ 2-40x + 25) #
#color (alb) (f (x)) = culoare (roșu) (2x ^ 2) + culoare (albastru) (16x ^ 2) de culoare (roșu) (- 7x) culoare (albastru) (- 40x) + color (roșu) 6 + culoare (albastru) (25) #
#color (alb) (f (x)) = culoare (mov) (18x ^ 2-47x + 31) #
Aceasta este ecuația polinomului în formă standard. Puteți verifica acest lucru prin reprezentarea grafică a ecuației inițiale și a acestei și văzând că acestea sunt aceeași parabolă.
Răspuns:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = culoare (albastru) (18x ^ 2-47x + 31 #
Aceasta este forma standard pentru o ecuație patratică:
# Ax ^ 2 + bx + c #.
Explicaţie:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
Mai întâi se înmulțește # (2x-3) # de # (X-2) # folosind metoda FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Extinde # (4x-5) ^ 2 # folosind metoda FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Colectați ca niște termeni.
#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Combinați termeni asemănători.
#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # este în formă standard pentru o ecuație patratică:
# Ax ^ 2 + bx + c #, Unde:
# A = 18 #, # B = -47 #, # C = 31 #
