Ce este (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Exemplu

Răspuns:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

Explicaţie:

Aceasta se numește găsirea Pătratului unui binomial.

# # RArr Este o expresie cu 2 termeni pătrat, ceea ce înseamnă "a fi înmulțit de sine"

Deși este perfect bine să scrieți cele două paranteze și să le multiplicați în acest fel, există o regulă de scurtă durată care este foarte utilă de știut!

Această abilitate apare tot timpul în Algebra și veți economisi o mulțime de timp dacă puteți doar scrie imediat răspunsul.

Aceasta constituie, de asemenea, baza pentru un proces numit:

"Completarea pătratului"

Regulă pentru înfrângerea unui binomial # # RArr un trinomial

#color (roșu) ("1. Pătrat primul termen în bracket") #

#color (albastru) ("2. Înmulțiți cele două semne din bracket") #

#color (magenta) ("3. Înmulțiți cei doi termeni și dublați produsul") #

#color (măsline) ("4. PLUS +") #

#color (lime) ("5. Pătrat al doilea termen în bracket") #

# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ = (5x ^ 5-y ^ 4) xx

= # culoarea (roșu) (25x ^ 10) culoarea (albastru) (-) culoarea (magenta) (10x ^ 5y ^ 4)

Iată câteva exemple:

# (3x ^ 3-4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2n) ^ 2 #

=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #

=# 12m ^ ^ 4-36m 2n + 27n ^ 2 #