Numărul este de 5 ori mai mic de 9 ori suma cifrelor. Cum găsești numărul?

Răspuns:

#31#

Explicaţie:

Să presupunem că numărul este # Un + 10b + 100c + 1000D + 10000e + ldots # Unde # A, b, c, d, e, ldots # sunt numere întregi pozitive mai mici decât #10#.

Suma cifrelor sale este # A + b + c + d + e + ldots #

Apoi, conform declarației de problemă, # A + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots + 5 = 9 (a + b + c + d + e + ldots) #

Simplificați să obțineți # B + 91c + 991d + 9991e + ldots + 5 = 8a #.

Amintiți-vă că toate variabilele sunt numere întregi între #0# și #9#. Atunci, # C, d, e, ldots # trebuie sa fie #0#, altfel este imposibil pentru partea stângă să se adauge la # # 8a.

Acest lucru se datorează faptului că valoarea maximă # # 8a poate fi este #8*9=72#, în timp ce valoarea minimă # 91c, 991d, 9991e, ldots # Unde # C, d, e, ldots 0 # este # 91,991,9991, ldots #

Pe măsură ce majoritatea termenilor sunt evaluați la zero, avem # B + 5 = 8a # stânga.

Deoarece valoarea maximă posibilă pentru # B + 5 # este #9+5=14#, trebuie să fie cazul #A <2 #.

Deci, numai # A = 1 # și # B = 3 # muncă. Astfel, unicul răspuns posibil este # A + 10b = 31 #.

Suma cifrelor cu un număr de trei cifre este 15. Numărul este mai mic decât suma celorlalte cifre. Numarul zecilor este media celorlalte cifre. Cum găsești numărul?

A = b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (A + c) + b = 15 Prin substituție, acesta devine 2b + b = 15 culori (albastru) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Acum avem: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ De la 1 la "a + c = 10 -> culoare (verde) (a = 10 - c) (A) <5 astfel culoarea c (verde) (- a) <5 "înlocuiește culoarea" -&

Suma a două numere consecutive este 77. Diferența dintre jumătate din numărul mai mic și o treime din numărul mai mare este 6. Dacă x este numărul mai mic și y este numărul mai mare, cele două ecuații reprezintă suma și diferența dintre numerele?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Dacă doriți să cunoașteți numerele pe care le puteți citi: x = 38 y = 39

Suma a două numere este 4. De două ori mai mare este de 11 mai mult decât cea mai mică. Cum găsești numărul mai mic?

Numărul mai mic este -1. Considerând cele două numere ca x și y unde x este numărul mai mare, putem scrie: x + y = 4 2x = y + 11 Din prima ecuație, putem determina o valoare pentru x. x + y = 4 Se scade y din ambele părți. x = 4-y În a doua ecuație, înlocuiți x cu culoarea (roșu) ((4-y)). 2x = y + 11 2color (roșu) ((4-y)) = y + 11 Deschideți brațele și simplificați. Produsul pozitiv și negativ este negativ. 8-2y = y + 11 Adăugați 2y pe ambele părți. 8 = 3y + 11 Se scade 11 de ambele părți. -3 = 3y Împărțiți ambele părți cu 3. -1 = y sau y = -1 În prima ecuație, înlocuiți y cu culoarea (albastr