Care este domeniul și intervalul de y = sqrt (x-10) + 5?

Răspuns:

Domeniu: # 10, + oo) #

Gamă: # 5, + oo) #

Explicaţie:

Să începem cu domeniul funcției.

Singura restricție pe care o ai va depinde #sqrt (x-10 #. Deoarece rădăcina pătrată a unui număr va produce a valoare reala numai dacă acest număr este pozitiv, ai nevoie #X# pentru a satisface condiția

#sqrt (x-10)> = 0 #

care este echivalent cu a avea

# x-10> = 0 => x> = 10 #

Aceasta înseamnă că orice valoare din #X# acesta este mai mici decât #10# vor fi excluse din domeniul funcției.

Ca rezultat, domeniul va fi # 10, + oo) #.

Intervalul funcției va depinde de valoare minimă din rădăcina pătrată. De cand #X# nu poate fi mai mică decât #10#, #f (10 # va fi punctul de plecare al gamei funcției.

#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #

Pentru orice #X> 10 #, #f (x)> 5 # deoarece #sqrt (x-10)> 0 #.

Prin urmare, intervalul funcției este # 5, + oo) #

Graficul {sqrt (x-10) + 5 -3,53, 24,95, -3,17, 11,07}

NOTĂ MARGINALĂ Mutați accentul graficului cu 5 puncte în sus și cu 10 de puncte în partea dreaptă a originii pentru a vedea funcția.