Cum putem demonstra că munca făcută pentru a accelera un corp de odihnă la o viteză, V este dată de W = 1/2 (mV ^ 2)?

Aplicând ecuația, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (pentru accelerație constantă #A#)

Dacă corpul a început din odihnă, atunci,# U = 0 #, astfel încât deplasarea totală, # s = v ^ 2 / (2a) # (Unde,# V # este viteza după deplasare # S #)

Acum, dacă forță # F # a procedat atunci # F = ma # (# M # este masa sa)

deci, munca făcută cu forța # F # în cauza #d x # cantitatea de deplasare este #dW = F * dx #

asa de, #dW = madx #

sau, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

asa de,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (la fel de, # s = v ^ 2 / (2a) #)

asa de,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mV ^ 2 #

Demonstrat

Să presupunem că timpul necesar pentru a face un loc de muncă este invers proporțional cu numărul de lucrători. Adică, cu cât sunt mai mulți angajați la locul de muncă, cu atât mai puțin timp este necesar pentru a-și termina treaba. Este nevoie de 2 lucrători 8 zile pentru a termina un loc de muncă, cât timp va dura 8 muncitori?

8 lucrători vor termina lucrarea în 2 zile. Fie ca numărul de muncitori să fie de două zile și să fie plătit pentru a termina un loc de muncă este d. Apoi w prop 1 / d sau w = k * 1 / d sau w * d = k; w = 2, d = 8; k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k este constantă]. Prin urmare, ecuația pentru locul de muncă este w * d = 16; w = 8, d = :. d = 16 / w = 16/8 = 2 zile. 8 lucrători vor termina lucrarea în 2 zile. [Ans]

Există două locuri de muncă diferite pe care iordanul le ia în considerare. primul loc de muncă îi va plăti 4200 dolari pe lună, plus un bonus anual de 4500 USD. al doilea loc de muncă plătește 3100 dolari pe lună, plus 600 de dolari pe lună pentru chirie și un bonus anual de 500 de dolari. Ce sarcină ar trebui să o ia?

Job1 Total salariu anual pentru locuri de muncă1 = (4200) (12) +4500 = 54900 $ Total salariu anual pentru job2 = (3100 + 600) (12) +500 = 44900 $ În mod clar,

Pentru a stimula un roller coaster, un cărucior este așezat la înălțimea de 4 m și este lăsat să se rostogolească de la odihnă până la fund. În cazul în care fricțiunea poate fi ignorată, găsiți următoarele: a) viteza la înălțimea de 1 m; b) înălțimea când viteza este de 3 m / s?

A) 7,67 ms ^ -1 b) 3,53m Cum se spune că nu se ia în considerare forța de frecare, în timpul acestei coborâri, energia totală a sistemului va rămâne conservată. Deci, când căruța era pe partea superioară a coșului de viteză, era în repaus, deci la acea înălțime de h = 4m avea doar energie potențială, adică mgh = mg4 = 4mg unde m este masa căruciorului și g este accelerația datorită gravității. Acum, când va fi la o înălțime de h '= 1 m deasupra solului, va avea o anumită energie potențială și o energie cinetică. Deci, dacă la acea înălțime viteza sa este v, atunci energ