Ce îți spune un scor? + Exemplu

Ce îți spune un scor? + Exemplu
Anonim

Scorul Z vă indică poziția unei observații în raport cu restul distribuției, măsurată în abateri standard, atunci când datele au a distributie normala.

De obicei, vedeți poziția ca valoare X, care dă valoarea reală a observației. Acest lucru este intuitiv, dar nu vă permite să comparați observațiile din diferite distribuții. De asemenea, trebuie să vă convertiți X-Scorurile la Z-Scoruri, astfel încât să puteți utiliza tabelele Standard Normal Distribution pentru a căuta valori legate de scorul Z.

De exemplu, doriți să aflați dacă viteza de joc de 8 ani este neobișnuit de bună în comparație cu liga sa. Dacă viteza medie a pitch-ului este de 30 mph cu o deviație standard de 4 mph, este un pas neobișnuit de 38 mph? 4 mph este un scor X. Convertiți la un scor Z cu următoarea formulă:

# Z = (X-mu) / sigma #

Deci, scorul Z este

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

Probabilitatea unui scor Z de 2 este de 0.022; acest lucru face ca acest pitcher liga puțin neobișnuit de rapid. Este el mai neobișnuit decât un jucător profesionist care atinge 92 mph dacă mediul profesional mediu este de 89 mph și abaterea standard este de 3 mph? Z-Scorul profesionistului este:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

Z-Scorul micului leaguer a fost de 2, iar profesionistul a fost 1, astfel încât micul leaguer este mai neobișnuit decât omologul său profesional. Nu ați putut spune acest lucru comparând X-Scoruri.