Când se apropie cea mai apropiată față de Pământ, Planeta X este observată ca fiind de 3,8 arcsecunde în diametru. Care este diametrul Planetului X în metri?

Răspuns:

Nu există date suficiente. Trebuie să știți distanța față de planetă.

Explicaţie:

Puteți obține o expresie:

# R = l * tan (alpha / 2) #, unde r este raza planetei, l distanța față de planetă și alfa lățimea ei unghiulară.

#alfa# este un unghi foarte mic, deci în radiani:

#tan (alpha) = alpha #

Trecerea arcsecundilor la radiani_

# (alfa) ~~ ((alfa / s) / (3600 s / (grad))) * ((pi radiani) / (180 grade)

#tan (3,8 / 2) ~~ (1,9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Acum, imaginați-vă că distanța este de 50 de milioane de km (Marte sau Venus poate fi la acea distanță):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3m #

Diametrul va fi de 920 mii de metri. (Nu Marte, nici Venus).

Diametrul Pământului este de aproximativ trei și două treimi de diametrul lunii. Care este diametrul unghiular al Pământului observat de un observator pe Lună?

2 grade.aproximativ. Diametrul unghiular al lunii este de aproximativ 32 de minute arc ușor mai mult de jumătate de grade.de pământ.

Jupiter este cea mai mare planetă din sistemul solar, cu un diametru de aproximativ 9 x 10 ^ 4 mile. Mercurul este cea mai mică planetă din sistemul solar, cu un diametru de aproximativ 3 x 10 ^ 3 mile. De câte ori este mai mare Jupiter decât Mercur?

Jupiter este de 2,7 x 10-4 ori mai mare decât Mercurul. Mai întâi trebuie să definim "ori mai mare". Voi defini acest lucru ca raport al volumelor aproximative ale planetelor. Presupunând că ambele planete sunt sfere perfecte: Volumul lui Jupiter (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Volumul mercurului (Vm) = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) definiția "ori mai mare" de mai sus: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3 ^ 2 ^ 3 ^ 2 ^ 3 ^ 3xx10 ^ 3 = 3 ^ = 3 ^ 3xx10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2,7xx10 ^ 4

O persoană face o grădină triunghiulară. Partea cea mai lungă a secțiunii triunghiulare este de 7 picioare mai scurtă decât cea de două ori cea mai scurtă parte. A treia parte este de 3 picioare mai lungă decât partea cea mai scurtă. Perimetrul este de 60 de picioare. Cât timp este fiecare parte?

"partea cea mai scurtă" are o lungime de 16 picioare, "partea cea mai lungă" are o lungime de 25 de picioare, "a treia parte" are o lungime de 19 metri. Toate informațiile date de întrebare se referă la partea "cea mai scurtă", deci să facem " pe partea laterală "este de 7 picioare mai scurtă decât de două ori cea mai scurtă parte" dacă defalcăm această propoziție, "de două ori cea mai scurtă parte" este de 2 ori cea mai scurtă parte care ne-ar obține: 2 secunde atunci "7 picioare mai scurte decât" care ne-ar obține: 2s - 7 următor, a