Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dată de p (t) = sin (2t-pi / 3) +2. Care este viteza obiectului la t = (2pi) / 3?

Răspuns:

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Explicaţie:

#v (t) = d / (dt) p (t) #

#v (t) = d / (dt) (sin (2t-pi / 3) + 2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-pi / 3) #

# "pentru" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi)

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos ((4pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi #

#cos pi = -1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 * 1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dat de p (t) = cos (t-pi / 2) +2. Care este viteza obiectului la t = (2pi) / 3?

"Viteza obiectului este:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) (2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin ((2pi) pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Poziția unui obiect care se deplasează de-a lungul unei linii este dată de p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Care este viteza obiectului la t = (2pi) / 4?

V ((2pi) / 4) = -1/2 Deoarece ecuația dată pentru poziție este cunoscută, putem determina o ecuație pentru viteza obiectului prin diferențierea ecuației date: v (t) = d / dt p (2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4-pi / 3) = -sin (t-pi / pi / 6) = -1/2 Din punct de vedere tehnic, s-ar putea spune că viteza obiectului este, de fapt, 1/2, deoarece viteza este o magnitudine fără direcție, dar am ales să las semnul.

Rezolvați pentru variabila specifică h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S / (pir) -r> "o modalitate este așa cum este arătat. Există alte abordări" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "inversează ecuația de a plasa h pe partea stângă" 2pirh + 2pir ^ 2 = S " (2pir) = 2pir (2pir) (h + r)) / an (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "scădea r de ambele părți" hcancel (+ r) anula (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir)