Funcția f (x) = tan (3 ^ x) are un zero în intervalul [0, 1.4]. Care este derivatul în acest moment?

Răspuns:

#pi ln3 #

Explicaţie:

Dacă # ttan (3 ^ x) = 0 #, atunci #sin (3 ^ x) = 0 # și #cos (3 ^ x) = + -1 #

Prin urmare # 3 ^ x # = # # KPI pentru un număr întreg # # K.

Ni sa spus că este un zero #0,1.4#. Acest zero este NU # X = 0 # (de cand #tan 1! = 0 #). Trebuie să aibă cea mai mică soluție pozitivă # 3 ^ x = pi #.

Prin urmare, #x = log_3 pi #.

Acum, să ne uităm la derivat.

#f '(x) = sec ^ 2 (3 ^ x) * 3 ^ x ln3 #

Știm de mai sus # 3 ^ x = pi #, deci la acel moment

#f '= sec ^ 2 (pi) * pi ln3 = (- 1) ^ 2 pi ln3 = pi ln3 #

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Yosief și Datan joacă fotbal. Chiar in acest moment, daca Yosief are 5 goluri mai mult decat Datan, el va avea dublul lui Datan si daca Yosief avea 7 goluri mai putin, el va avea jumatate din golurile lui Datan. Câte goluri are Yosief dreptul în acest moment?

Yosief are 11 goluri. Înțelegerea mea cu privire la întrebarea: Dacă Yosief avea 5 goluri mai mult decât avea în prezent, atunci ar fi dublat numărul golurilor pe care le are Datan. Dacă Yosief avea 7 goluri mai puține decât avea în prezent, atunci ar avea jumătate din numărul golurilor pe care le are Datan. Dacă această interpretare este incorectă, atunci răspunsul (de mai sus) și derivarea (de mai jos) vor fi incorecte. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ Fie y numărul de goluri Yosief are în prezent și d numărul de goluri pe care Datan le are în prezent. Inst

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}