Răspuns:
Domeniul este # x în -oo, 2 uu 3, + oo #
Explicaţie:
#f (x) = (x-1) / (2-x) #
#G (x) = sqrt (x + 2) #
# (GOF) (x) = g (f (x)) #
# = G ((/ (2-x) x-1)) #
# = Sqrt ((x-1) / (2-x) 2) #
# = Sqrt (((x-1) 2 (2-x)) / (2-x)) #
# = Sqrt ((/ (2-x) x-1 + 4.2x)) #
# = Sqrt ((3-x) / (2-x)) #
Prin urmare, # (3-x) / (2-x)> = 0 # și # ori! = 0 #
Pentru a rezolva această inegalitate, facem o diagramă semn
#color (alb) (aaaa) ##X##color (alb) (aaaaa) ## # -OO#color (alb) (aaaaaa) ##2##color (alb) (aaaaaaa) ##3##color (alb) (aaaaaa) ## + Oo #
#color (alb) (aaaa) ## 2-x ##color (alb) (aaaaa) ##+##color (alb) (aaa) ## ##color (alb) (aaa) ##-##color (alb) (aaaaa) ##-#
#color (alb) (aaaa) ## 3 x ##color (alb) (aaaaa) ##+##color (alb) (aaa) ## ##color (alb) (aaa) ##+##color (alb) (aaaaa) ##-#
#color (alb) (aaaa) ##G (f (x)) ##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaa) ## ##color (alb) (aaa) ## O / ##color (alb) (aaaaaa) ##+#
Prin urmare, #G (f (x)> = 0) #, cand # x în -oo, 2 uu 3, + oo #
Domeniul este #D_g (f (x)) # este # x în -oo, 2 uu 3, + oo #
