Răspuns:
# x ^ 2 + 25 = 0 # are discriminatoriu #-100 = -10^2#
Deoarece aceasta este negativă, ecuația nu are rădăcini reale. Deoarece este negativ dintr-un pătrat perfect, acesta are rădăcini complexe raționale.
Explicaţie:
# X ^ 2 + 25 # este în formă # Ax ^ 2 + bx + c #, cu # A = 1 #, # B = 0 # și # C = 25 #.
Acest lucru este discriminant # # Delta dat de formula:
#Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 #
De cand #Delta <0 # ecuația # x ^ 2 + 25 = 0 # nu are rădăcini reale. Are o pereche de rădăcini conjugate complexe distincte, și anume # + - 5i #
Discriminant # # Delta este partea de sub rădăcina pătrată în formula patratică pentru rădăcinile lui # ax ^ 2 + bx + c = 0 # …
# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)
Astfel, dacă #Delta> 0 # ecuația are două rădăcini reale distincte.
Dacă #Delta = 0 # ecuația are o rădăcină reală repetată.
Dacă #Delta <0 # ecuația nu are rădăcini reale, ci două rădăcini complexe distincte.
În cazul nostru, formula oferă:
# x = (-0 + -10i) / 2 = + -5i #
