Există 40 de vaci și de pui în fermă. O după-amiază liniștită, Lack a numărat și a constatat că erau 100 de picioare. Câte vaci și cât de multe găini sunt acolo?

Răspuns:

30 de găini și 10 vaci

Explicaţie:

Pentru a ajuta la Lipsa determinării numărului de vaci și puii de găină pe ferma sa, putem folosi un sistem de ecuații folosind variabile pentru găini și vaci.

Face

Vaci = #X#

Pui = # Y #

Asa de # x + y = 40 # animalele din fermă.

Pentru picioarele pe care le putem face

Vacile de vacă = # # 4x

Picioare de pui = # 2x #

Asa de # 4x + 2y = 100 # picioarele de pe fermă.

# x + y = 40 # noi putem rearanja # x = 40-y #

Putem conecta valoarea pentru #X# în a doua ecuație

# 4x + 2y = 100 # devine

# 4 (40-y) + 2y = 100 #

Distribuiți 4 în paranteză

# 160-4y + 2y = 100 #

Combinați termeni asemănători

# 160-2y = 100 #

Utilizați aditiv invers pentru a izola valoarea variabilă

#cancel (160) -2y anulați (-160) = 100-160 #

# -2y = -60 #

Utilizați inversarea multiplicativă pentru a rezolva variabila

# (anulați (-2) y) / (anulați (-2)) = (-60) / - 2 #

#y = 30 # există 30 de găini

# x = 40-y #

# x = 40 - 30 #

# X = 10 # Există 10 vaci