Răspuns:
#X = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Explicaţie:
Dat:
# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #
Scădea # Y # de ambele părți.
# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #
Multiplicați ambele părți prin #-1#. Aceasta va inversa semnele.
# 2x ^ 2 +-15x 22 = y #
Schimbați laturile.
# Y = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Aceasta este o ecuație patratică în formă standard:
# Y = ax ^ 2 + bx + c #, Unde:
# A = 2 #, # B = 15 #, # C = -22 #
Rădăcinile sunt interceptările x, care sunt valorile pentru #X# cand # Y = 0 #.
Substitui #0# pentru # Y #.
# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Rezolvă pentru #X# folosind formula patratică:
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Introduceți valorile cunoscute în ecuație.
#X = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #
#X = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # # Larr #401# este un număr prime
Roots
#X = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Rădăcinile aproximative
# x, # 2.56 ~~ #-8.756#
grafic {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11,09, 11,41, -8,775, 2,475}
