Rezolvă 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?

# 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 #

# => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 #

# => 1 / (tan2x-tanx) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 #

# => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 #

# => (1 + tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 #

# => 1 / tan (2x-x) = 1 #

# => Tan (x) = 1 = tan (pi / 4) #

# => X = NPI + pi / 4 #

Răspuns:

# X = NPI + pi / 4 #

Explicaţie:

# Tan2x-tanx = (sin2x) / (cos2x) -sinx / cosx = (sin2xcosx-cos2xsinx) / (cos2xcosx) #

= #sin (2x-x) / (cos2xcosx) = sinx / (cos2xcosx) #

și # Cot2x-cotx = (cos2x) / (sin2x) -cosx / sinx = (sinxcos2x-cosxsin2x) / (sin2xsinx) #

= #sin (x-2x) / (sin2xsinx) = - sinx / (sin2xsinx) #

prin urmare # 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 # pot fi scrise ca

# (Cos2xcosx) / sinx + (sin2xsinx) / sinx = 1 #

sau # (Cos2xcosx + sin2xsinx) / sinx = 1 #

sau #cos (2x-x) / sinx = 1 #

sau # Cosx / sinx = 1 # adică # Cotx = 1 = patut (pi / 4) #

prin urmare # X = NPI + pi / 4 #

Joey rezolvă problemele matematice la o rată de 3 probleme la fiecare 7 minute. Dacă el continuă să lucreze la aceeași rată, cât timp va lua Joey pentru a rezolva 45 de probleme?

105 minute Ei bine, el poate rezolva 3 probleme în 7 minute. Fie x timpul să rezolve 45 de probleme. Apoi am primit (3 "probleme") / (7 "minute") = (45 "probleme") / x: .x = roșu) cancelcolor (negru) "probleme") * 7 "minute" = 15 * 7 "minute" = 105 "

Lim 3x / tan3x x 0 Cum se rezolvă? Cred că răspunsul va fi 1 sau -1 care o poate rezolva?

Limita este 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) / (cos3x) ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Amintiți-vă că: Lim_ (x -> 0) și Lim_ (x -> 0) culoare (roșu) ((sin3x) / (3x)) = 1

1 = x ^ 5 Rezolva pentru x Cum s-ar rezolva aceasta?

1 x = 5 = 1 x = rădăcină (5) 1 x = 1 Aceasta se întâmplă deoarece 1 ^ 5 = 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1