Ce este (4x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x-3) * (x ^ 2-6x + 9) / (2x ^ 2 + 5x-3)

Răspuns:

/ (X + 3) # # (x-3)

Mai întâi, ați factorul tuturor polinomilor și obțineți:

# 4x ^ 2-1 = (2x-1) (2x + 1) #

# X ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 #

Să găsim zerourile

1) # 2x ^ 2-5x-3 # și 2) # 2x ^ 2 + 5x-3 # prin formula brută:

# X = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 = (5 + -7) / 4 #

# X_1 = -1 / 2; x_2 = 3 #

Atunci

1) # 2x ^ 2-5x-3 = 2 (x + 1/2) (x-3) = (2x + 1) (x-3) #

#X = (- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 = (- 5 + -7) / 4 #

# X_1 = -3; x_2 = 1 / -2 #

Atunci

2) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 2 (x + 3) (x-1/2) = (x + 3) (2x-1) #

Atunci expresia dată este:

# (Anula ((2x-1)) anula ((2x + 1))) / (anula ((2x + 1)) anula ((x-3))) * ((x-3) ^ cancel2) / ((x + 3) anula ((2x-1))) #

/ (X + 3) # # = (x-3)