Care sunt extremele lui f (x) = 4x ^ 2-24x + 1?

Răspuns:

Funcția are un minim la # X = 3 # Unde #f (3) = - 35 #

Explicaţie:

#f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

Primul derivat ne dă gradientul liniei la un anumit punct. Dacă acesta este un punct staționar, acesta va fi zero.

#f '(x) = 8x-24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

# X = 3 #

Pentru a vedea ce tip de punct staționar avem, putem testa pentru a vedea dacă primul derivat crește sau scade. Acest lucru este dat de semnul celui de-al doilea derivat:

#f '' (x) = 8 #

Deoarece aceasta este + ve, derivatul 1 trebuie să crească indicând un minim pentru #f (x) #.

Graficul {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

Aici #f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #