X-y = 3 -2x + 2y = -6 Ce se poate spune despre sistemul de ecuații? Are o soluție, infinit de multe soluții, fără soluție sau 2 soluții.

Răspuns:

Infinit multe

Explicaţie:

Avem două ecuații:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Iată opțiunile noastre:

• Dacă pot să fac # E1 # fi exact # # E2, avem două expresii ale aceleiași linii și deci există nenumărate soluții.

• Dacă pot face #X# și # Y # termeni în # E1 și E2 # la fel, dar cu numere diferite sunt egale, liniile sunt paralele și, prin urmare, nu există soluții.

• Dacă nu pot să fac nici unul dintre aceste, atunci am două linii diferite care nu sunt paralele și astfel va exista un punct de intersecție undeva.

• Nu există nici o modalitate de a avea două linii drepte au două soluții (luați două paie și vedeți-vă singur - dacă nu o îndoiți, nu puteți să le traversați de două ori). Când începeți să învățați despre graficele curbelor (cum ar fi parabolele), atunci veți începe să căutați două soluții.

Pentru a vedea ce putem face, voi multiplica # E1 # de #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Aici am făcut-o # E1 # fi exact # # E2, deci există nenumărate soluții.