Răspuns:
Zona unui hexagon regulat cu o rază de cerc inscripționat
Explicaţie:
Evident, un hexagon regulat poate fi considerat ca fiind format din șase triunghiuri echilaterale cu un vârf comun în centrul unui cerc inscripționat.
Altitudinea fiecăruia dintre aceste triunghiuri este egală cu
Baza fiecăruia dintre aceste triunghiuri (o latură a unui hexagon care este perpendiculară pe o rază de altitudine) este egală cu
Prin urmare, o zonă a unui astfel de triunghi este egală cu
Suprafața unui hexagon întreg este de șase ori mai mare:
Avem un cerc cu un pătrat inscripționat cu un cerc înscris cu un triunghi echilateral înscris. Diametrul cercului exterior este de 8 picioare. Materialul triunghiului costa 104.95 de dolari pe metru patrat. Care este costul centrului triunghiular?
Costul unui centru triunghiular este de $ 1090.67 AC = 8 ca un diametru dat unui cerc. Deci, din teorema Pitagora pentru triunghiul drept al triunghiului drept Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Apoi, din moment ce GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Evident triunghiul Delta GHI este echilateral. Punctul E este un centru al unui cerc care circumscrie Delta GHI și, ca atare, este un centru de intersecție a medianilor, altitudinilor și bisectorilor unghiurilor acestui triunghi. Se știe că un punct de intersecție a medianilor împarte aceste medii în raportul 2: 1 (pentru dovadă, vezi Unizor și urmați link-urile Geometry - Para
Care este zona unui triunghi echilateral înscris într-un cerc cu o rază de 5 centimetri?
(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC este echilateral. O este centrul. | OA | = 5 = | OB | O pălărie O B = 120 ° = (2 pi) / 3 Cossin Legea: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4
Din cei 150 de studenți la o tabără de vară, 72 s-au înscris pentru canotaj. Au fost 23 de studenți care s-au înscris pentru drumeții, iar 13 dintre acești studenți s-au înscris și pentru canotaj. Aproximativ ce procent din elevi s-au înscris pentru nici unul?
Aproximativ 45% Modul de bază pentru a face acest lucru ar fi scăderea numărului de studenți care s-au înscris din numărul total de elevi, pentru a găsi numărul de elevi care nu s-au înscris nici pentru ele. Cu toate acestea, ne-a fost prezentată complicația "13 dintre acei studenți [care s-au înscris pentru trekking] au semnat, de asemenea, pentru canotaj". Deci, dacă am găsi numărul de studenți care s-au înscris pentru una dintre activități, ar trebui să luăm în considerare cele 13 care au fost înscrise în ambele. Adăugarea celor 72 + 23 ar conta de fapt pe acei studenți de do