X / (x-3) a fost scăzută din (x-2) / (x + 3)

Răspuns:

# - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

Explicaţie:

# "înainte de a putea scădea fracțiunile de care avem nevoie" #

# "ei să aibă o" culoare (albastru) "numitor comun" #

# "acest lucru se poate realiza după cum urmează" #

# "multiplică numărul / numitorul lui" (x-2) / (x + 3) "cu" (x-3)

# "multiplica numitorul / numitorul lui" x / (x-3) "cu" (x + 3) #

/ (X + 3) -x / (x-3) # #rArr (x-2)

# = ((X-2), (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

# "acum numitorii sunt obișnuiți să scadă numărătorii" #

# "lăsând numitorul așa cum este" #

# = (Anula (x ^ 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

# "cu restricții asupra numitorului" x! = + - 3 #

Răspuns:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #

Explicaţie:

Pentru a scădea fracțiunile, trebuie să ne asigurăm că numitorii (adică partea de jos a fracțiunilor) sunt aceiași. Ne este dat:

/ (X + 3) -x / (x-3) # # (x-2)

Observați că numitorii sunt diferiți. Scopul este de a găsi Cel mai mic multiplu comun. Un numitor comun al ambelor # (X + 3) # și # (X-3) # este o valoare care are ambele numere ca multiplu. Cel mai rapid și mai ușor număr care este un multiplu de ambele # (X + 3) # și # (X-3) # este valoarea:

# (X + 3) (x-3) #

Apoi, convertiți ambele fracții prin înmulțirea (atât numerotator, cât și numitor) cu dispărut multiplu. Iata cum arata:

# (X-2) / (x + 3) * culoare (roșu) (x-3) / culoare (roșu) (x-3) - (x) / (x-3) * culoare (roșu) (x + 3) / culoare (roșu) (x + 3) #

Rescrierea dă

# ((X-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Acum că numitorii au aceeași valoare, le putem scădea

# ((X-2), (x-3) -x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Simplificarea numărătorului necesită utilizarea FOIL și a legii distributive.

# (X ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3) (x-3)) #

Combinând termeni asemănători, ajungem

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #