Distanța de la Soare la cea mai apropiată stea este de aproximativ 4 x 10 ^ 16 m. Galaxia Calea Lactee este aproximativ un disc cu diametrul de ~ 10 ^ 21m și grosimea ~ 10 ^ 19m. Cum găsești ordinea de mărime a numărului de stele din Calea Lactee?

Răspuns:

Aproximând Calea Lactee ca un disc și folosind densitatea în cartierul solar, există aproximativ 100 de miliarde de stele în Calea Lactee.

Explicaţie:

Deoarece facem o estimare a ordinii de mărime, vom face o serie de ipoteze simplificatoare pentru a obține un răspuns care este aproape corect.

Să modelăm galaxia Calea Lactee ca pe un disc.

Volumul unui disc este:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Introducerea numerelor noastre (și presupunând că #pi aproximativ 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m)

# V = 3 ori 10 ^ 61 m ^ 3 #

Este volumul aproximativ al Calea Lactee.

Acum, tot ce trebuie să facem este să aflăm câte stele pe metru cub (# # Rho) sunt în Calea Lactee și putem găsi numărul total de stele.

Să ne uităm la cartierul din jurul Soarelui. Știm că într-o sferă cu o rază de # 4 ori 10 ^ {16} #m este exact o stea (Soarele), după care ați lovit alte stele. Putem folosi asta pentru a estima o densitate brută pentru Calea Lactee.

#rho = n / V #

Folosind volumul unei sfere

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

# rho = 1 / {4/3 pi (de 4 ori 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # stele / # M ^ {3} #

Revenind la ecuația densității:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Conectând densitatea cartierului solar și volumul Calea Lactee:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 ori 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 ori 10 ^ 11 # stele (sau 100 de miliarde de stele)

Este rezonabil acest lucru? Alte estimări arată că în Calea Lactee există 100-400 de miliarde de stele. Acesta este exact ceea ce am găsit.