Răspuns:
# Y = (culoare (verde) (- 3/7)) (x-culoare (roșu) (1/3)) ^ 2+ (culoare (albastru) (- 38/21)) #
Explicaţie:
Forma generală a vârfurilor este
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) m (x-culoare (roșu) a) ^ 2 + culoare (albastru) b #
pentru o parabolă cu vârf la # (Culoare (roșu) o culoare (albastru) b) #
Dat # 7Y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Împărțirea ambelor părți prin #7#
#color (alb) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Extragerea coeficientului "întindere inversă" #color (verde) m #, din primele 2 termeni:
#color (alb) ("XXX") y = (culoare (verde) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13 / 7 #
Finalizarea pătratului
#color (alb) ("XXX") y = (culoare (verde) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (magenta) (+ (1/3) ^ 2)) - 13 / 7color (magenta) (- (culoare (verde) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
simplificarea
#color (alb) ("XXX") y = (culoare (verde) (- 3/7)) (x-culoare (roșu) (1/3)) ^ 2+ (culoare (albastru) (- 38/21)) #
care este forma vertexului cu vârful la # (Culoare (roșu) (1/3), culoare (albastru) (- 38/21)) #
În scopul verificării, este prezentat graficul ecuației inițiale și al punctului de vârf calculat:
