Cum scrieți forma standard a ecuației parabolei care are un vârf la (8, -7) și trece prin punctul (3,6)?

Răspuns:

# Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Explicaţie:

Forma standard a unei parabole este definită ca:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

Unde # (H, k) # este vârful

Înlocuiți valoarea vârfului astfel încât să avem:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Dat fiind faptul că parabola trece prin punctul #(3,6)#, astfel încât coordonatele acestui punct să verifice ecuația, să înlocuim aceste coordonate cu # X = 3 # și # Y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

Având valoarea de # A = 13/25 # și vârful#(8,-7)#

Formularul standard este:

# Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Forma punct-pantă a ecuației liniei care trece prin (-5, -1) și (10, -7) este y + 7 = -2 / 5 (x-10). Care este forma standard a ecuației pentru această linie?

2 / 5x + y = -3 Formatul formularului standard pentru o ecuație a unei linii este Ax + By = C. Ecuația pe care o avem, y + 7 = -2/5 (x-10) forma pantă. Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să distribuiți -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Acum să scădem 4 de ambele părți ale ecuația: y + 3 = -2 / 5x Deoarece ecuația trebuie să fie Ax + By = C, hai să mutăm 3 în cealaltă parte a ecuației și -2 / 5x la cealaltă parte a ecuației: 2 / 5x + y = -3 Această ecuație este acum în formă standard.

Care este forma standard a ecuației unui cerc cu centru este în punctul (5,8) și care trece prin punctul (2,5)?

(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 forma standard a unui cerc este (x - a) ^ 2 + (y - centrul cercului și r = raza. în această întrebare centrul este cunoscut, dar r nu este. Pentru a găsi r, distanța de la centru la punctul (2, 5) este raza. Folosind formula de distanta ne vom permite sa gasim in realitate r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 folosind acum (2, 5) = (x_2, y_2) 8) = (x_1, y_1) atunci (5-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 ecuația cercului: (y-8) ^ 2 = 18.

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "