Cum găsiți soluția la ecuația cuadratoare x ^ 2 - 4x -3 = 0?

Răspuns:

# X = 2 + -sqrt7 #

Explicaţie:

# "nu există numere întregi care să se înmulțească cu - 3" #

# "și suma la - 4" #

# "putem rezolva folosind metoda de" culoare (albastru) ", care completează pătratul" #

# "coeficientul termenului" x ^ 2 "este 1" #

# • "adăugați scăderea" (1/2 "coeficientul termenului x") ^ 2 "la" #

# X ^ 2-4x #

# RArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (roșu) (+ 4) culoare (roșu) (- 4) -3 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2 = 7 #

#color (albastru) "ia rădăcina pătrată de ambele părți" #

# rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (albastru) "notă plus sau minus" #

# rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (roșu) "soluții exacte" #

Răspuns:

x = # 2 + - sqrt (7) #

Explicaţie:

Aplicați formula quadratică pentru această ecuație, în loc să încercați să o influențați.

1/ # ((- b + -sqrt ((b) ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a))) #

2/ # ((- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (- 3))) / (2 (1))) #

3/ # ((4 + -sqrt (16 + 12)) / (2)) #

4/ # ((4 + -2sqrt (7)) / (2)) # (2 anulează)

5 / x = # 2 + -sqrt (7) #

Răspuns:

# x = 2 + sqrt7 sau x = 2-sqrt7 #

Explicaţie:

Aici, # X ^ 2-4x-3 = 0 #

# => X ^ 2-4x + 4-7 = 0 #

# => (X-2) ^ 2 = 7 = (sqrt7) ^ 2 #

# => X-2 = + - # sqrt7

# => X = 2 + -sqrt7 #

SAU

Comparând cu ecuația patratică, # Ax ^ 2 + bx + c = 0 => a = 1, b = -4, c = -3 #

# Triunghi = b ^ 2-4ac = (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3) #

# => Triunghi = + 12 = 16 28 = 4xx7 #

#sqrt (triunghi) = 2sqrt7 #

Asa de, #X = (- b + -sqrt (triunghi)) / (2a) #

# X = (4 + -2sqrt7) / (2 (1)) #

# X = 2 + -sqrt7 #