Care este forma vertexului de 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1?

Răspuns:

Forma de vârf este:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

sau dacă preferați:

# y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

Dat:

# 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 #

Împărțiți ambele părți prin #7# apoi completați pătratul:

# y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 #

#color (alb) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) #

#color (alb) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

Ecuația:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

este destul de mult forma vertex:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

cu multiplicator # A = 3/7 # și vârful # (h, k) = (-1/3, 2/21) #

Strict vorbind, am putea scrie:

# y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

doar pentru a face # H # valoare clar.