Răspuns:
#a) 7,67 ms ^ -1 #
#b) 3,53m #
Explicaţie:
Cum se spune că nu se ia în considerare forța de frecare, în timpul acestei coborâri,energia totală a sistemului va rămâne conservată.
Deci, când căruța era pe partea de sus a roller-coaster, era în repaus, așa că la acea înălțime # H = 4m # avea doar energie potențială, adică # Mgh = MG4 = 4mg # Unde, # M # este masa de cărucior și # G # este accelerația datorată gravitației.
Acum, când va fi la o înălțime de # H '= 1m # deasupra solului, va avea ceva energie potențială și o anumită energie cinetică. Deci, dacă la acea înălțime este viteza sa # V # atunci energia totală la acea înălțime va fi # mgh '+ 1 / 2m v ^ 2 #
deci, putem scrie, # mgh = mgh '+1 / 2 mv ^ 2 #
sau, # 4g = g + 1/2 v ^ 2 # (vedea # M # se anulează din ambele părți)
Punând, # g = 9,81 m s ^ -2 # primim,
# v = 7,67 ms ^ -1 #
Din nou, folosind aceeași ecuație, dacă luați # V = 3ms ^ -1 # atunci #h '' # adică înălțimea la care viteza va deveni # 3ms ^ -1 # va fi găsit în acest mod de mai jos!
# mgh = mgh "+ 1/2 m (3) ^ 2 #
sau, # 4g = h'g + 9/2 #
sau, #h '' = 3.53m #
așa, la # # 3.53m deasupra vitezei solului ar fi fost # 3 ms ^ -1 #
