Răspuns:
Parabolele au exact o extremă, vârful.
Este
De cand
Explicaţie:
Aveți două rădăcini în găsirea vârfului parabolei: una, folosiți calculul pentru a afla dacă derivatul este zero; două, evitați calculul cu orice preț și completați pătratul. Vom folosi calculul pentru practică.
Prin liniaritatea derivatului pe care îl avem
Utilizând regula de alimentare,
Am stabilit acest lucru egal cu zero pentru a găsi punctele critice, minimele și maximele locale și globale și, uneori, punctele de inflexiune au derivate de zero.
deci avem un punct critic la
Pentru a găsi coordonata y a punctului critic pe care îl submităm în
Punctul / vârful critic este
Știm asta pentru că
Pentru a găsi în mod oficial dacă este o maximă sau minimă, trebuie să facem al doilea test derivat.
Al doilea derivat este 2 la toate valorile lui x. Aceasta înseamnă că este mai mare decât zero peste tot, iar funcția este concavă peste tot (este o parabolă cu