Care este GCF de 180, 108 și 75?

Răspuns:

Cel mai mare factor comun este #3#.

Explicaţie:

Factorii lui #180# sunteți #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Factorii lui #108# sunteți #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Factorii lui #75# sunteți #{1,3,5,15,25,75}#

Factorii comuni sunt corecte #{1,3}# și

Cel mai mare factor comun este #3#.

Răspuns:

#GCF = 3 #

Explicaţie:

În cele mai multe cazuri ar trebui să găsim GCF destul de ușor doar prin cunoașterea tabelelor de multiplicare de până la 12 x 12. Uneori, un număr mai mare ar putea fi inclus pe care nu-l cunoaștem bine. Acesta este doar un astfel de caz.

Folosirea mentală a copacilor factori vă va permite să scrieți toți factorii primari.

(de exemplu: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Este bine să avem o metodă disponibilă pentru cazurile în care nu putem găsi GCF prin inspecție.

Pentru a găsi GCF (și LCM) scrie fiecare număr ca produs al primilor săi factori.

#color (alb) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (alb) (xxx) xx5 #

#color (alb) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (alb) (xxxx) 75 = culoare (alb) (xxx..xx) 3 culori (alb) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = culoare (alb) (xxxxxxxxx) 3 #

Din aceasta este foarte clar că singurul factor comun este 3.

(Consider că acest rezultat este surprinzător - m-aș fi gândit că ar fi mai mare.)

Dacă am avea nevoie de LCM, se poate calcula cu ușurință din acest format:

Includeți fiecare coloană de factori, nu luați în considerare factorii care se află în aceeași coloană de două ori.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx3 ^ 3xx ^ ^ 2 = 2700 #