Cum de a rezolva asta? Int_2 ^ 85-xdx =?

Răspuns:

#= 9#

Explicaţie:

# int_2 ^ 8 | 5-x | dx = int_2 ^ 5 (5-x) dx + int_5 ^ 8 (x-5) dx #

# = 5x - x ^ 2/2 + C1 _2 ^ 5 + x ^ 2 / 2-5x + C2

# = 12,5 + C1 - 8 - C1 - 8 + C2 + 12,5 - C2 #

#= 9#

# "În primul pas se aplică doar definiția de … |: #" #

# | X | = {(-x, "," x <= 0), (x, "," x> = 0)

#"Asa de"#

# | 5 - x | = {(x - 5, "," 5 - x <= 0), (5 - x "

(x - 5, "," x> = 5), (5 - x, "," x <= 5)

# "Deci, cazul limită x = 5 împarte intervalul de integrare în două" #

# ": 2, 5 și 5, 8." #