Care este forma generală a ecuației unui cerc cu un centru la (7, 0) și o rază de 10?

Răspuns:

# x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Explicaţie:

Mai întâi, să scriem ecuația în forma standard.

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

Apoi, extindem ecuația.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

În cele din urmă, să punem toți termenii într-o parte și să simplificăm

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2-100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #