Graficul de mai jos arată înălțimea unui tunel f (x), în picioare, în funcție de distanța de la o parte a tunelului x, în picioare?

Răspuns:

Vezi mai jos:

Explicaţie:

Partea A

Interceptele x, unde # Y # valoarea este 0, reprezintă locul în care părțile laterale ale tunelului se încadrează în podeaua acestuia.

Maximul # Y # Valoarea reprezintă mijlocul tunelului și este cel mai înalt punct (ceva între 35 și 40 de picioare).

Intervalul în care funcția este în creștere este # 0 <= x <= 60 # iar intervalul în care este în scădere este # 60 <= x <= 120 #. În cazul în care funcția crește, înălțimea tunelului crește (spre mijlocul tunelului) și unde scăderea înălțimii scade (spre marginea dreaptă a tunelului).

Partea B

Cand # x = 20, y = 20 #. Cand # x = 35, y = 30 #

Rata aproximativa de schimbare este atunci

# ("schimbare în" y) / ("schimbare în" x) #

# (30-20) / (35-20) = 10/15 = 2/3 =.bar6 #

Acest lucru înseamnă că, de la 20 de picioare din stânga tunelului la aproximativ 35 de la stânga tunelului, că pentru fiecare 3 picioare vă deplasați pe podeaua tunelului, înălțimea tunelului crește 2 picioare.

Un alt mod de a spune este că panta acoperișului tunelului este la acel punct din tunel.

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

O arcadă a tunelurilor este în formă de parabolă. Se întinde pe o lățime de 8 metri și are o înălțime de 5 metri la o distanță de 1 metru de marginea tunelului. Care este înălțimea maximă a tunelului?

80/7 metri este maximul. Să punem vârful parabolei pe axa y făcând forma ecuației: f (x) = ax ^ 2 + c Când facem acest lucru, un tunel cu lățimea de 8 metri înseamnă că marginile noastre sunt la x = pm 4. Noi (4) = f (4) = 0 și f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 și cereți f (0). Așteptăm un <0, deci este maxim. 0 = f (4) = a (4 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Semnul corect. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 este maximul Verificați: vom introduce în grapher y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7: graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02, 17.01, -4.45, 11.57]} Se pare corect

O persoană face o grădină triunghiulară. Partea cea mai lungă a secțiunii triunghiulare este de 7 picioare mai scurtă decât cea de două ori cea mai scurtă parte. A treia parte este de 3 picioare mai lungă decât partea cea mai scurtă. Perimetrul este de 60 de picioare. Cât timp este fiecare parte?

"partea cea mai scurtă" are o lungime de 16 picioare, "partea cea mai lungă" are o lungime de 25 de picioare, "a treia parte" are o lungime de 19 metri. Toate informațiile date de întrebare se referă la partea "cea mai scurtă", deci să facem " pe partea laterală "este de 7 picioare mai scurtă decât de două ori cea mai scurtă parte" dacă defalcăm această propoziție, "de două ori cea mai scurtă parte" este de 2 ori cea mai scurtă parte care ne-ar obține: 2 secunde atunci "7 picioare mai scurte decât" care ne-ar obține: 2s - 7 următor, a