Care este viteza Pământului la periheliu și aphelion? Cum se calculează aceste informații?

Care este viteza Pământului la periheliu și aphelion? Cum se calculează aceste informații?
Anonim

Răspuns:

Viteza de periheliu a Pământului este #30.28#km / s și viteza lui de aphelion este #29.3#km / s.

Explicaţie:

Folosind ecuația lui Newton, forța datorată gravitației pe care soarele o exercită asupra Pământului este dată de:

# F = (MMG) / r ^ 2 #

Unde # G # este constanta gravitationala, # # M este masa Soarelui, # M # este masa Pamantului si a Pamantului # R # este distanța dintre centrul Soarelui și centrul Pământului.

Forța centripetală necesară pentru a menține Pământul în orbită este dată de:

# F = (mv ^ 2) / r #

Unde # V # este viteza orbitală.

Combinând cele două ecuații, împărțind prin # M # și înmulțirea cu # R # dă:

# v ^ 2 = (GM) / r #

Valoarea a # = 1,327 * 10 ^ 11 km ^ 3s ^ GM (- 2) #.

La perihelion, distanța de la Soare la Pământ este # 147,100,000 km #. Înlocuirea valorilor în ecuație dă # V = 30kms ^ (- 1) #.

La aphelion distanța de la Soare la Pământ este # 152,100,000 km #. Înlocuirea valorilor în ecuație dă # V = 29.5kms ^ (- 1) #.

Valorile reale calculate după datele ephemeris ale NASA DE430 sunt # 30.28ms ^ (- 1) # și # 29.3kms ^ (- 1) #.

Răspuns:

O abordare alternativă: Să presupunem că viteza medie de 29,7848 km / s este atinsă atunci când r = a = 1,496 E + 08 km. Apoi formula v = 29.7848Xsqrt (2a / r -1) oferă mini / max 29.22 km / s și 30.29 km / s.

Explicaţie:

La perihelion, r = a (1 - e) = 1,471 E + 08 km și la aphelion r = a (1 + e) = 1,521 E + 08 km. e = 0,01671.